Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E。求证:△DBE的周长等于AB的长。

急急急，谢谢

Answer 1

因为AD是∠BAC的平分线，D在AD上，所以DE=CD，所以DE+DB=CB，又AC=CB,AC=AE,所以DE+DB+BE=AC+BE=AE+BE=AB，即△DBE的周长等于AB的长。

Answer 2

ACD全等AED AC=AE CD=DE
AB=AE+BE=AC+BE=BC+BE=CD+BD+BE=DE+BD+BE

Answer 3

三角形ACD和三角形ADE是全等三角形，所以CD=DE,所以BD+CD=BC=AC=AE，从而得到正解