人教版八年级上册数学书习题12.3第十三题答案
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解：（1）∠EDC与∠ECD相等
∵OE是∠AOB的平分线，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴EC=ED，
∴△CED是等腰三角形，
∴∠EDC=∠ECD；
（2）OC与OD相等
∵EC⊥OA，ED⊥OB，
∴∠ODE=∠OCE=90°
在Rt△ODE和Rt△OCE中，OE=OE，DE=CE
∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL）
∴OD=OC
（3）OE是线段CD的垂直平分线
∵EC=ED
∴E点在线段CD的垂直平分线
∵OC=OD，
∴O点在线段CD的垂直平分线上，
∴OE是线段CD的垂直平分线．
嘿嘿.还是刚才那题啊.复制粘贴过来了啊
∵OE是∠AOB的平分线，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴EC=ED，
∴△CED是等腰三角形，
∴∠EDC=∠ECD；
（2）OC与OD相等
∵EC⊥OA，ED⊥OB，
∴∠ODE=∠OCE=90°
在Rt△ODE和Rt△OCE中，OE=OE，DE=CE
∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL）
∴OD=OC
（3）OE是线段CD的垂直平分线
∵EC=ED
∴E点在线段CD的垂直平分线
∵OC=OD，
∴O点在线段CD的垂直平分线上，
∴OE是线段CD的垂直平分线．
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