Question

角ABC的角B的外角的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.

Answer 1

∵P是∠ABC的平分线BD上的一点，
∴PM=PQ．
∵P是∠ACM的平分线CE上的一点，
∴PM=PN．
∴PQ=PM=PN．
∴P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等．

Answer 2

证明：因为 点P在角B平分线上
所以 点P到角B两边AB，BC的距离相等
又因为 点P在角C外角的平分线上
所以 点P到角C的外角的两边AC，BC的延长线的距离相等
所以 点P到三边AB，BC，CA所在的直线的距离相等。