Question

十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一如何简便运算？

Answer 1

1/12=1/(3×4)=1/3-1/4
1/20=1/(4×5)=1/4-1/5
......
1/56=1/(7×8)=1/7-1/8
原式=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1/3-1/8
=5/24

Answer 2

十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一

=1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/7-1/8
=1/3-1/8
=5/24

Answer 3

原式=(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)=1/3-1/8=5/24

Answer 4

十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1/3-1/8
=5/8

Answer 5

1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
=1/3-1/8
=5/24;