Question

如图,三角形ABC是等腰直角三角形 AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,

Answer 1

题不完整啊，怎么回事？完整的是下面的嘛？
三角形ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE垂直DF，若BE=12，CF=5，求三角形DEF的面积？

∵D是斜边上的中点,所以AD垂直平分BC,
S△ADC=1/2*S△ABC
∵∠ADF+∠FDC=∠ADF+∠EDA=90,所以∠FDC=∠EDA，
∴△ADE≌△CDF,则AE=5,AF=12
∵S△ADC=S△ADF+S△CDF=S△ADF+S△ADE=SAEDF
∴S△DEF=SAEDF-△AEF=S△ADC-△AEF
=1/2*S△ABC-△AEF
=1/2*1/2*17*17-1/2*5*12=42.25