Question

解下列方程：(1)4(x-3)^2-25(x-2)^2=0；

解下列方程：(1)4(x-3)^2-25(x-2)=0；（2） (2x+1)^2+4(2x+1)=-4；（3）(x+3)(x-1)=4x-4。要过程，用因式分解法，详细清楚点，万分感谢！

Answer 1

(1)4(x-3)^2-25(x-2)^2=0
解：4(x-2-1)^2-25(x-2)^2=0 4(x-2)^2-8(x-2)+4-25(x-2)^2=0 21(x-2)^2+8(x-2)-4=0
[ 3(x-2)+2][7(x-2)-2]=0 x1=-4/3,x2=16/7
（2） (2x+1)^2+4(2x+1)=-4
解：(2x+1)^2+4(2x+1)+4=0 [(2x+1)+2]=0 x=-2/3
（3）(x+3)(x-1)=4x-4
解：x^2+2x-3-4x+4=0 x^2-2x+1=(x-1)^2=0 x=1

Answer 2

解：﹙1﹚﹙2x－6﹚²－﹙5x－10﹚²＝0
﹙2x－6－5x＋10﹚﹙2x－6＋5x－10﹚＝0
﹙3x－4﹚﹙7x－16﹚＝0
x1＝4/3, x2＝16/7
﹙2﹚ ﹙2x＋1＋2﹚²＝0
﹙2x＋3﹚²＝0
x1＝x2＝﹣3/2
﹙3﹚ ﹙x－1﹚﹙x＋3－4﹚＝0
﹙x－1﹚²＝0
x1＝x2＝1

Answer 3

第一题就错了 分不出来
第二题，△=0 只有一个解
4x^2+4x+1+8x+4+4=0
4x^2+12x+9=0
(2x+3)^2=0 所以x=-3/2
第三题，△=0 只有一个解
x^2+(3-1)x-3-4x+4=0
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
所以x=1