Question

如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，垂足分别是M、N，△ADE的周长为16cm，求BC的长。

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

线段的垂直平分线只有一个性质：
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

解：∵DM垂直平分AB，∴AD=BD；
∵EN垂直平分AC，∴EC=EA；
∴ΔADE的周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=16㎝。

即：BC=16㎝。

Answer 2

∵DM垂直平分AB，∴△DMB≡△DMA，∴AD=BD；

∵EN垂直平分AC，∴△ENA≡△ENC，∴EC=EA；

∴BC=BD+DE+EC=AD+DE+EC=16CM。呵呵