Question

tan(90º+α) 怎么得到 －1/tanα

tan(90º+α)
怎么得到
－1/tanα
数学家，我只是高中生看不懂-ctan(alpha)

Answer 1

首先可以记住一个角加减90度的倍数 正切会变成余切 但是符号需要判断
假设这个角在第一象限 那么加上90度 跑到第二象限 余切应该是负值(画图可见)
所以得到 -ctan(alpha)=-1/tan(alpha)

ctan是余切 有时候也用ctg表示 就像tan有时候用tg一样
余切是正切的倒数 在直角三角形里是邻边与对边的比

Answer 2

用公式
tan(90º+α)
=sin(90º+α)/cos(90º+α)
=cosα/-sinα
(由于若α是第一象限，90+α在第二象限,sin是正的，cos是负的，其次加90要sin换cos，cos换sin)
=-1/tanα