Question

有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃

有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。

Answer 1

解：（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162

（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）

（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207

（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）

（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）=15

（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6=72

（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：

72÷（21－15）=72÷6=12（天）

Answer 2

养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

1、一般解法：

把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

(1)、27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)、23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

(3)、1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15

(4)、牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72

(5)、每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)

72÷6＝12(天)

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

2、列方程 ：

设每头牛每周吃草量A 草场原有草量C 草长速度V 21头牛可吃X天   

6A*27=C+6V  

9*23A=C+9V  

X*21A=C+XV   

解方程组得X=12

Answer 3

1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162
（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207
（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）=15
（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6=72
（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：
72÷（21－15）=72÷6=12（天）