Question

有两道英语的数学题，。。我看不懂，求大神指点啊 一定加分

A function is defined by th equation d(x)=5(x-3)^2+1
1，list the transformation to the graph of f(x)=x^2 to get d(x)
2,state the domain and range of d(x)
3graph the function d(x)我不知道怎么画图。。。有时间的话麻烦解释一下 十分感谢

二， A football kicked from aheight of 0.5m. The height of the foot ball is modelled by the function b(t) = -5t^2 + 18t+0.5 ,where t is time in second and b(t) is height in metres
1.graph the function for reasonable values of t
2.explain why the values you chose for t in part(a) are reasonable.
3.what is the maximum jeight of the football?
4.At what time does the football reach the maxmum height
5.For how many seconds is the football in the air?
6.Express the domain and range inset notation

Answer 1

第一题是
函数d(x)=5(x-3)^2+1
1.列出由f(x)=x^2得到d(x)的步骤，就是通过平移翻转等变换得到5(x-3)^2+1
第二部写出d(x)定义域和值域
第三步画图根据第一问的结果，先画x^2的图像然后平移翻转缩放就出来了
第二道题是在0.5米的高度开始踢一个球，球的飞行轨迹是b(t) = -5t^2 + 18t+0.5，t单位是秒，高度单位是米
第一问求函数定义域，在定义域中画出函数图像
第二问说一下为什么t的定义域是第一问求的结果
第三问球达到的最大高度
第四问球到最大高度的时候t等于多少
第五问球一共能飞行多少秒
第六问用图像表示函数值域和定义域

Answer 2

一个函数被定义为th方程d(x)= 5(x 3)^ 2 + 1
1、列表转换为图f(x)= x ^ 2得到d(x)
2、州域和范围的d(x)
3图函数d(x)我不知道怎么画图…有时间的话麻烦解释一下十分感谢

二、一个足球踢从2 0.5米。高度的脚球模型由函数b(t)= 5 t ^ 2 + 18 t + 0.5,t是时间在第二和b(t)是在米高
1。图函数为合理值t
2。解释为什么你选择的值为t部分(一个)是合理的。
3。什么是最大的jeight足球吗?
4。在什么时候达到最大值的足球高度
5。有多少秒是足球的空气?
6。表达的域和范围插图表示法(知道了不）

Answer 3

第一题的翻译:
定义一个函数，表达式为 d(x)=5(x-3)^2+1
1. 列出由 函数f(x)=x^2 如何平移 得到函数d(x)；
2.求 函数d(x)的定义域和值域；
3.画出函数 d(x)。
解答：
1. f(x) 沿着X轴向右平移3个单位，得到函数 g(x)=(x-3)^2;
g(x) 在Y轴上伸长5倍，得到函数 h(x)=5(x-3)^2;
h(x) 沿着Y轴向上平移 一个单位，得到函数 d(x)= 5(x-3)^2 + 1
2. 定义域：x ∈ R；
值域： y ≥ 1.
3. 图自己画吧，对称抽为 x=3，顶点坐标为 （3,1）的开口向上的抛物线。

第二题的翻译：
从0.5m的高度踢一个足球，足球随时间变化的高度可以表示为函数 b(t) = -5t^2 + 18t+0.5，其中t表示踢出后的秒数，b(t)表示足球在t秒的高度
1. 写出t的有效范围；
2. 解释为什么写出的t的范围是有效的；
3. 足球离地面的最大高度是多少？
4. 在什么时间足球达到最大高度？
5. 足球在空中总共有多少时间?
6. 写出表达式的定义域和值域。
解答：
1.t的有效范围是[0,36+(根号下1336)/20)]。
2.t表示的是时间，只能大于等于0；而且到球落地后终止计时，所以是这个范围。
3.表达式是一个开口向下的抛物线，在对称轴处值达到最大，对称轴为x=18/10 = 1.8。
所以最大值为：y(max) = -5*1.8*1.8+18*1.8 +0.5 = 16.7。
4.足球在 1.8 秒后达到最高点。
5.足球在空中总共 [36+(根号下1336)/20] 秒。
6.定义域为：[0,36+(根号下1336)/20)]；
值域为：[0,16.7].