同济高等数学中的一道例题

中间那步是怎么出来的……麻烦具体点……... 中间那步是怎么出来的……
麻烦具体点……
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mscheng19
2012-09-20 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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当x趋于0时,(1+x)^(k/n)都是趋于1的,共n项相加,故分母趋于n,
分子分母两者相除,极限是1。
还要怎么具体?x趋于0,1+x就趋于1,(1+x)^a当然趋于1,共n项相加,
每一项都是1,和就是n了。n/n=1,极限就是1。
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追问
没看懂是啥意思……第一步到第二步具体是怎么变化的啊
追答
公式:a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1),
这里a=n次根号(1+x),b=1。套这个公式就可以了。
学输5车
2012-09-20 · TA获得超过1582个赞
知道小有建树答主
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很简单啊 中间那个 分子可以直接化为x啊 跟下面约分就完了... 你高中学的等比数列公式忘记了么? 1+2+2^2+2^3...+2^n=2^(n+1)-1 上面分子部分逆推就行了
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沈青齐长11
2012-09-20
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第一个等号是上下同时乘那个方括号里的和,第二个等号是直接化简,第三个等号是直接算极限。。。
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xiaoping10010
2012-09-20
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分子有理化
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