Question

数学题求解析过程，详细一点，谢谢！

三角形ABC，A在平面a内，BC平行于a，BC=6，∠BAC=90度，AB、AC与平面a分别成30度、45度角，求BC到a距离。

Answer 1

设BC到a的距离为h
因为 AB与平面a夹角=30度，AC与平面a夹角=45度
所以 AB=2h, AC^2=2h^2
已知 ABC是直角三角形，AB^2+AC^2=BC^2
于是 (2h)^2+2h^2=36 ==> 6h^2=36
所以 h=√6

Answer 2

由于BC平行于a，所以B、C两点到平面a的距离相等，由B、C两点对平面a作垂线，垂足为E、F，则有BE=ABsin30=0.5AB，CF=ACsin45=AC，即：AB=2BE，AC=CF。又△ABC为直角三角形，所以：BC2=AC2+AB2，BC到a的距离：BE=CF=1.2√5

Answer 3

不会