Question

在三角形ABC中，角C=90度，点D在BC上，DE垂直AB于点E，且AE=EB，DE=DC，求角B的度数

Answer 1

一楼的回答过程有问题。。。
△ACD≌△AED　全等的条件是　AD=AD CD=ED　和一个直角
　请问直角是那2条边的夹角吗？？　（边　边　角）的2个三角形全等吗？？？
解：　连接CE　

　　因为DC=DE
　　所以∠DCE=∠DEC
又　∠DCE+∠ACE = ∠DEC+∠AEC=90
所以 ∠ACE=∠AEC
所以 AC=AE=EB=1/2 AB
　Sin ∠B=AC/AB=1/2
所以∠B=30

Answer 2

因为DE = DC 链接 A和D这样△ADE和△ADC就是 拥有俩条边相等 而且又是直角三角形的相等三角形，那么AC=AE，AC = AB / 2得出 角B = sin(AC / AB) = sin(1/2)所以就是30°

Answer 3

连接AD 因为∠c=∠AED=90°
又因为AD=AD CD=ED
所以△ACD≌△AED
所以∠CAD=∠DAE
因为AE=EB
所以∠DAE=∠B
因为rt△
所以∠B=30°

Answer 4

∵BE=CE∴S△BDE/S△ACE=DE/AE
∵S△ABE=S△ACE∴S△ABD/S△ACE=DE/AE+1
∴S△ABD/S△ABC= (DE/AE+1)/2=AD/2AE