已知抛物线的焦点和双曲线4x^2-5y^2=20的一个焦点重合,求抛物线的标准方程。

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2010zzqczb
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知道大有可为答主
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4x^2-5y^2=20,即:x^2/5-y^2/4=1
∴a^2=5 b^2=4,∴c^2=a^2+b^2=9
∴焦点为(-3,0)与(3,0)
若抛物线焦点为(-3,0),则-p/2=-3,p=6,∴抛物线方程为:y^2=-12x;
若抛物线焦点为(3,0),则p/2=3,p=6,∴抛物线方程为:y^2=12x
∴抛物线方程为:y^2=-12x或y^2=12x
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