Question

⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为

⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为

Answer 1

（a-b)/2 理由如下：在⊙O所在的平面内，点P到圆的最长的线段就是过P且过圆心的割线，最小距离是这条割线的圆外部分的线段。过P做圆的切线PT，连结OP，则在△POT中，设圆的半径为R，则OT=R,OP=a-R，由切割线定理得PT²=ab。所以有OP²=R²+ab，即a²-2aR+R²=R²+ab.,所以R=（a-b）/2.。

Answer 2

当点P在⊙O外时，半径为(a-b)/2，
当点P在⊙O内时，半径为(a+b)/2.

Answer 3

a-b/2

Answer 4

a+b

Answer 5

a-b