Question

方程：(x+5)(x+2)=54　这个方程是怎么解的？用什么法则呢？我一点都不会啊。x的平方+7x的平方+10=54,7x...

方程：(x+5)(x+2)=54　这个方程是怎么解的？用什么法则呢？我一点都不会啊。x的平方+7x的平方+10=54,7x的平方和10是怎么来的？麻烦说详细一点。重赏！

Answer 1

用十字相乘法，解法如下：

(x+5)(x+2)=54　

x²+2x+5x+10=54

x²+7x+10=54

x²+7x-44=0

(x-4)(x+11)=0

x=4

x=-11

方法：

十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。

十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整数范围内）。

对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。

当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。

基本式子：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

Answer 2

(x+5)(x+2)=54　
x²+2x+5x+10=54
x²+7x+10=54
x²+7x-44=0
x²+7x+49/4-44-49/4=0
(x+7/2)²=176/4+49/4
(x+7/2)²=225/4
x+7/2=±15/2
x1=-7/2+15/2=4
x2=-7/2-15/2=-11
或：x²+7x-44=0
(x-4)(x+11)=0
x=4
x=-11
第一种：配方法；第二种：十字相乘法

Answer 3

把左边的式子乘开。即得

Answer 4

这个题目有两种方法来解答：
1. 首先是到6*9=54，(-6)*(-9)=54
因此有：x+5=9 且 x+2=6
解得：x=4
或是x+5=-6 且 x+2=-9
解得x=-11

2.将方程展开为：x^2+7x+10=54
x^2+7x-44=0
(x+11)(x-4)=0
x1=-11
或 x2=4

注意 不是7x的平方，而是7x

Answer 5

(x+5)(x+2)=54　 展开
x²+7x+10=54
x²+7x+10-54=0 移项
x²+7x-44=0 十字分解
(x+11)(x-4)=0
x1=-11 x2=4