Question

已知某物体做匀变速直线运动,开始时刻的速度为2m/s,路程随时间变化的数量关系为s=2t＋t²，则

已知某物体做匀变速直线运动,开始时刻的速度为2m/s,路程随时间变化的数量关系为s=2t＋t²，则物体在4s内运动的路程为___m，在4s末的速度为___m/s。

求计算过程和解题思路

Answer 1

你说的4s内运动的路程为___m是问的在前4秒吧，就是0~~4秒的路程吧。那个是s=2*4+4^2=24m，在这4秒内物体的平均速度为v平均速度=24/4=6m/s，v平均速度=（v0+v1）/2=(2+v1)/2=6，所以v1=10m/s。

追问

但是为什么v平均速度=（v0+v1）/2=(2+v1)/2=6，v1就是10m/s？
v0是指开始时刻的速度？v1是第4s末的速度吧

追答

v0是指开始时刻的速度？v1是第4s末的速度。【v平均速度=（v0+v1）/2=(2+v1)/2=6】这是匀变速直线运动的基本性质啊。这个网址可以帮你理解基本性质 http://baike.baidu.com/view/478453.htm

追问

哦，原来如此，但是这是初二的题吗？表示之前都没接触过

追答

匀变速直线运动是高中的基本运动。不应该出现在初二啊。是不是竞赛题？难道现在的初中就开始学习这个了？但是我半年前还在出版社工作，做你们辅助材料这块，还没遇到这样的题型呢。

Answer 2

对方程式求导，则为速度的公式，再求导则是加速度，所以，速度v=2+2t,加速度a=2，所以路程为24米，速度为10m/s

Answer 3

路程直接代人公式中去计算，求得为24,
0秒时，路程为2,1秒时路程为3,2秒时路程为8，
位移=1/2at*t+2*t (1)
设t时，V为0，则a=v/t （2） （其中v为初速度）
将(2)代入（1）得位移=3t （3）
此时位移等于路程减去0秒时2米，即位移等于s-2=2t+t*t-2
解得t=2
则a=2/2=1 方向与原速度方向相反
则4秒末速度为，V=2-4*1=-2

Answer 4

S=2*4+4*4=24m
匀变速直线运动,
v平均=（V0+Vt）/2
S=v平均*t
解得Vt=10m/s