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证：设一个正方形的边长为1
∴AD=√(1²+1²)=√2
AF=√(1²+2²)=√5
AG=√(1²+3²)=√10
在△ADG中，AD=√2，DG=2，AG=√10
在△FDA中，FD=1，DA=√2，FA=√5
∴AD：FD=DG：DA=AG：FA=√2
∴△ADG∽△FDA（对应边成比例的三角形是相似三角形）
∴∠3=∠ADF
∴∠3+∠2=∠ADF+∠2=∠1=45°
∴∠1+∠2+∠3=2∠1=90°
∴AD=√(1²+1²)=√2
AF=√(1²+2²)=√5
AG=√(1²+3²)=√10
在△ADG中，AD=√2，DG=2，AG=√10
在△FDA中，FD=1，DA=√2，FA=√5
∴AD：FD=DG：DA=AG：FA=√2
∴△ADG∽△FDA（对应边成比例的三角形是相似三角形）
∴∠3=∠ADF
∴∠3+∠2=∠ADF+∠2=∠1=45°
∴∠1+∠2+∠3=2∠1=90°
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3=GAH
2=3+FAG=FAG+GAH=45
1+2+3=45+45=90
还可以证明ADF全等GDA
设AB=1其他线段都出来了
2=3+FAG=FAG+GAH=45
1+2+3=45+45=90
还可以证明ADF全等GDA
设AB=1其他线段都出来了
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