Question

如图，de是三角形的边ab的垂直平分线，分别交ab，bc于d，e，连接ae，如果ae平分角bac，角b等于30度，求...

如图，de是三角形的边ab的垂直平分线，分别交ab，bc于d，e，连接ae，如果ae平分角bac，角b等于30度，求角c的度数

Answer 1

解：
∵DE⊥平分AB
∴BE=AE
∴∠B=∠BAE
∵∠B=30°
∴∠BAE=30°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAC=60°
∴∠C=180-30-60=90°

Answer 2

解 ∵DE是AB边的垂直平分线
∴AE=AB (线段垂直平分线的性质)
∴∠B=∠BAE=30
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAC=60度
∴∠C=90度(三角形的内角和定理）

Answer 3

解：
∵DE⊥平分AB
∴BE=AE
∴∠B=∠BAE=30°
∴∠BAE=30°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAC=60°
∴∠C=180-30-60=90°

Answer 4

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