Question

在矩形ABCD中AB=6厘米BC=12厘米点P从A开始沿AB边向点B以1厘米每秒的速度移动 点Q从点B开始沿BC边向点C以每

2厘米的速度移动，如果P，Q分别从A,B同时出发，求
1经过多长时间，S△PBQ=8平方厘米
过程详细点

Answer 1

设经过t秒后，S△PBQ=8平方厘米。

S△PBQ=PBxBQx 1/2

            =(AB-AP)xBQx 1/2

            =(6-t)x 2t x1/2

 　　    =6t-t²

即       8=6t-t² 

由此可得方程t²-6t+8=0

解得 t=4或t=2

追问

不是这样

追答

不是这样？你说我图画错了？还是解错了？

追问

图画错了理解也错了

追答

按照你给的题目，就是这个样子啊~
你再说一遍题目。

追问

• 题目有点错了是三角形DPQ的面积

  
  

  

  
  

追答

我去……这也行？！

确定是DPQ没错吧？你再确认一遍，要是没错我就解了~

很明显，S△DAP=6t 

S△DQC=(12-2t)x3

上面我已经表示出来S△PBQ了

所以，用矩形面积减去这三个三角形面积即可。

S△PBQ=6t-t²

S△DAP=6t

S△DQC=(12-2t)x3=36-6t

S△DPQ=12x6-(6t+36-6t+6t-t²)

             =t²-6t+36

有题可得，8=t²-12t+36

得：t²-12t+28=0

解得t=6±2根号2

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

设运动时间为t秒。
AP=t，BQ=2t，
∴PB=6-t，BQ=12-2t，
根据题意得：1/2*PB*QB=8
∴1/2(6-t)(12-2t)=8,
(6-t)^2=8
t=6±2√2。
但6+2√2>6不舍去。
∴t=6-2√2。