已知a²+b²+c²-ab+3b+4c+16=0，求a+b+c的值
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解：本题采用拆项配方法：
∵a²+b²+c²-ab+3b+4c+7=0【题好像有错吧？思路应该是下面这样的】
∴（a²-ab +b²/4) +(3b²/4 +3b+3)+(c²+4c+4)=0
∴(a-b/2)² +3/4 (b+2)² +(c+2)²=0
∵a²+b²+c²-ab+3b+4c+7=0【题好像有错吧？思路应该是下面这样的】
∴（a²-ab +b²/4) +(3b²/4 +3b+3)+(c²+4c+4)=0
∴(a-b/2)² +3/4 (b+2)² +(c+2)²=0
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配方：(a-b/2)^2+(c+2)^2+3(b+4)^2/4=0
几个非负数的和为0,它们分别为0
a-b/2=0
c+2=0
b+4=0
易得 b=-4, c=-2, a=-2
故 a+b+c=-8
几个非负数的和为0,它们分别为0
a-b/2=0
c+2=0
b+4=0
易得 b=-4, c=-2, a=-2
故 a+b+c=-8
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a²+b²+c²-ab+3b+4c+16=0
2a²+2b²+2c²-2ab+6b+8c+32=0
(a-b)^2+a^2+(b+3)^2+2(c+2)^2+15=0
所以在实数范围内不存在a,b,c使等式为0
2a²+2b²+2c²-2ab+6b+8c+32=0
(a-b)^2+a^2+(b+3)^2+2(c+2)^2+15=0
所以在实数范围内不存在a,b,c使等式为0
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