Question

高一数学题 函数 要过程

已知f(x)在定义域(0,正无穷)且f(x)为增函数.f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,解不等式f(a)>f（a-1）+2，求a的取值范围
已知f(x)在定义域(0,正无穷)且f(x)为增函数.f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,且不等式f(a)>f（a-1）+2，求a的取值范围

Answer 1

f(3)+f(3)=f(9)=2
f（a-1）+2=f（a-1）+f(9)=f(9a-9)<f(a)
9a-9<a
a<9/8
f(x)在定义域(0,正无穷)且f(x)为增函数
a-1>0
a>1
1<a<9/8

Answer 2

2=1+1=f⑶+f⑶=f⑼
f(a)＞f(a－1)+2＝f((a－1)9)
∵f(x)在定义域上为增函数
∴a＞(a－1)9
得a＜9/8
∵a－1＞0
∴a＞1
∴1＜a＜9/8