已知集合A={x丨-2〈x≤5},B={x丨2m-1≤x≤m+1},且B真包含于A,求m的取值范围?

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朝华秋梵祎0H9
2012-09-21 · TA获得超过1045个赞
知道小有建树答主
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因为A={x丨-2〈x≤5},B={x丨2m-1≤x≤m+1},
当B为空集时:2m-1≤m+1,m≤2
因为B真包含于A
所以A属于B
所以得:-2≤ 2m-1, -1/2≤m
m+1≤5 , m≤4
知:2m-1≤x≤m+1
把两个m值代入2m-1≤x≤m+1
当 ,-1/2≤m,-2≤x≤1/2 成立
当 m≤4, 7≤x≤5 不成了
当 m≤2 ,3≤x≤4 成立
画一个数轴图
知:-1/2≤m≤2
所以m的范围是:-1/2≤m≤2
dennis_zyp
2012-09-20 · TA获得超过11.5万个赞
知道顶级答主
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B真包含于A,有2种情况:
1)B为空集.此时 2m-1>m+1, 得m>2
2) B不为空集,则须:-2<2m-1<=m+1<=5, 得-1/2<m<=2
综合得:m>-1/2
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韩增民松
2012-09-20 · TA获得超过2.3万个赞
知道大有可为答主
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已知集合A={x丨-2〈x≤5},B={x丨2m-1≤x≤m+1},且B真包含于A,求m的取值范围?

解析:∵集合A={X|-2<X≤5},B={X|m+1≤X≤2m+1}AU(CuB)=R
m+1>=2m-1==>m<=2;
∴m>2时, B={},B是A的真子集
M<=2时,B≠{}
当B含A时,B不是A的真子集
当A含B时,B是A的真子集
m+1<5==>m<2
2m-1>-2==>m>-1/2
∴-1/2<m<2
M=2时,B={3},B是A的真子集
综上:m的取值范围为m>-1/2
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