Question

已知实数a,b,c,满足2Ia+3I+4-b=0,c²+4b-4c-12=0,则a+b+c的值为

Answer 1

　　考点：根的判别式；非负数的性质：绝对值．
　　专题：计算题．
　　分析：先将c2+4b-4c-12=0变形为4-b=14（c-2）2，代入2|a+3|+4-b=0可得2|a+3|+14（c-2）2=0，根据非负数的性质列出关于a、c方程组，然后解方程组求出a、c的值，再代入求得b的值，最后代入a+b+c中求解即可．
　　解答：解：由题意知：4-b=14（c-2）2，
　　∴2|a+3|+14（c-2）2=0，
　　∴a=-3，c=2，
　　∴b=4．
　　∴a+b+c=3．
故答案为3．

　　点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

　　希望可以帮到你。

Answer 2

由第二个式子可得（c-2)^2+4b-16=0,即(c-2)^2=4(4-b)
所以2|a+3|+(c-2)^2/4=0
所以a+3=0,c-2=0
即a=-3,c=2
故b=4.
所以a+b+c=-3+2+4=3