Question

急求此题！！！/ 数学简便计算：（4分之1*7分之1+7分之1*10分之1+10分之1*13分之1+13分之1*16分之1）*3

简便计算哦~我很急！！！要过程！谢谢帮助！！！

Answer 1

（4分之1*7分之1+7分之1*10分之1+10分之1*13分之1+13分之1*16分之1）*3
=[(1/4-1/7)/3+(1/7-1/10)/3+(1/10-1/13)/3+(1/13-1/16)/3]X3
=[（1/4-1/16）+（1/7-1/7）+（1/10-1/10）+（1/13-1/13）]/3X3
=[1/4-1/16]/3X3
=3/16
（此题的关键是要知道1/4X1/7=（1/4-1/7）/3，1/7X1/10=（1/7-1/10）/3，
1/10X1/13=（1/10-1/13）/3，1/13X1/16=（1/13-1/16）/3。）

Answer 2

（4分之1*7分之1+7分之1*10分之1+10分之1*13分之1+13分之1*16分之1）*3
=[(1/4-1/7)/3+(1/7-1/10)/3+(1/10-1/13)/3+(1/13-1/16)/3]X3
=[（1/4-1/16）+（1/7-1/7）+（1/10-1/10）+（1/13-1/13）]/3X3
=[1/4-1/16]/3X3
=3/16
（此题的关键是要知道1/4X1/7=（1/4-1/7）/3，1/7X1/10=（1/7-1/10）/3，
1/10X1/13=（1/10-1/13）/3，1/13X1/16=（1/13-1/16）/3。）

追问

谢谢

Answer 3

每一项的通式为1/(3n+1)*1/(3n+4)=[1/(3n+1)-1/(3n+4)]/3
故 原式=(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+(1/10-1/13)+(1/13-1/16)=1/4-1/16=3/16