已知在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=�，D为AC上一点，BD垂直于AE于E，试证明：AC=AB+2BE
展开全部
∵∠1=∠2，∠AEB=∠AED，AE=AE，
∴△ABE≌△ADE，
∴AB=AD，BE=DE=1/2BD，∠3=∠5，
又∵∠3+∠4=∠ABC=3∠C，
∴∠4+∠5=3∠C，
又∵∠4+∠C=∠5,
∴∠4=∠C，
∴BD=CD，
∴AC=AD+CD=AB+BD=AB+2BE
∴△ABE≌△ADE，
∴AB=AD，BE=DE=1/2BD，∠3=∠5，
又∵∠3+∠4=∠ABC=3∠C，
∴∠4+∠5=3∠C，
又∵∠4+∠C=∠5,
∴∠4=∠C，
∴BD=CD，
∴AC=AD+CD=AB+BD=AB+2BE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
