Question

【求解】跪求初二数学题求解！！！求速度！！

△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E。
（1）当MN在△ABC外部时，如图1，猜想并证明DE/DB/CE之间的等量关系；
（2）当MN与线段BC相交时，即变成下图2、3时，猜想并证明DE/BD/CE之间又各有怎样的等量关系

图1
图2图3





Answer 1

　　（1）DE=BD+CE
　　证明：因为AB垂直AC
所以角DAB+CAE=90度 1
又BD、CE垂直于MN
所以角DBA+DAB=90度 2
由1、2得 角DBA=CAE
又AB=AC
所以直角三角形ADB等于CEA
所以AD=CE
AE=DB
又AD+AE=DE
所以DE=BD+CE
（2） 图2 CE= BD+DE 图3 BD=DE+CE
同理于（1）

Answer 2

解：可推出三角形ADB与三角形CEA全等，可得出DE=CE＋DB

Answer 3

全等啊