Question

用公式法解下列方程x^4-x^2-2=0

Answer 1

设x^2=t则t≥0
t^2-t-2=0
a=1,b=-1,c=-2
b^2-4ac=1+8=9
[-b±根号(b^2-4ac)]/2a=(1±3)/2
t=2或t=-1
因为t≥0
所以t=2
即x^2=2
x=根号2或x=-根号2

Answer 2

x^4-x^2-2=0
(x²-2）（x²+1）=0
则x²-2=0
x=+-根号2

Answer 3

看成是x^2的二次方程：
取非负根：x^2=(1+√9)/2=2
所以实根为x=√2， -√2

追问

用公式法

追答

是公式法呀。[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
因x^2为非负数，所以舍去了负根。

追问

(⊙o⊙)哦，是滴

Answer 4

设x^2=t
t^2-t-2=0

Answer 5

x^4-x^2-2=0
（x²-2)(x²+1)=0
x²-2=0
x=±√2

追问

用公式法

追答

b²-4ac=1+8=9
x²=(1±√9)/2=(1±3)/2
x²=2或x²=-1(舍去）
x=±√2