Question

设函数f(x)=x^3+ax^2-12x的导函数为f`(x)，若f`(x)的图像关于y轴对称。

(1)求函数f（x）的解析式
（2）求函数f(x)的极值
求助 求助 真心求助 。麻烦详细一点 数学不好

Answer 1

（1 ）f‘（x）=3*x^2+2ax-12

•          f`(x)的图像关于y轴对称

•          有  f'(x)=f'(-x) 

         得到 a=0

         故f（x）=x^3-12x

（2）f’（x）=3*x^2-12=3*（x^2-4）=3*（x-2)(x+2)

         极值点x=2或者-2

        f（2）=-16  极小值

        f（-2）=16  极大值