Question

已知:关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0，有两个不相等的实数根，求m的取值范围

Answer 1

具体回答如下：

根据题意可计算：

二次项系数m-2≠0

解得：m≠2

△=（2m+1）²-4（m-2）²≥0

4m²+4m+1-4m²+16m-16≥0

20m≥15

m≥3/4

所以：m≥3/4且m≠2。

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式。

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

Answer 2

x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0，有两个不相等的实数根，
所以，二次项系数m-2≠0
解得：m≠2
则：△=(2m+1)²-4(m-2)²≥0
4m²+4m+1-4m²+16m-16≥0
20m≥15
m≥3/4
所以：m≥3/4且m≠2

Answer 3

因为有两个不相等的实数根
所以 K大于0
所以 b²-4ac>0
因为 A=(m-2)² B=(2m+1) C=1
所以 (2m+1)²-4乘(m-2)² 乘1>0
所以解出来 M>20分之7