若m,n是方程x2+3x+1=0的两根,则代数式2m2+4n2-6n+2000的值为

m,n是方程x2-3x+1=0的两根,则代数式2m2+4n2-6n+2000的值为不用写过程x1,x2是方程x2+3x+1=0的两根,则x1的3次方+8x2+1=0的值为... m,n是方程x2-3x+1=0的两根,则代数式2m2+4n2-6n+2000的值为
不用写过程
x1,x2是方程x2+3x+1=0的两根,则 x1的3次方+8x2+1=0 的值为
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pseudorange
2012-09-20 · TA获得超过9.5万个赞
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m,n是方程x2+3x+1=0的两根
由韦达定理得:m+n=-3

m²+3m+1=0
m²=-3m-1
同理:n²=-3n-1
则:2m2+4n2-6n+2000
=2(3m-1)+4(3n-1)-6n+2000
=6m-2+12n-4-6n+2000
=6m+6n+1994
=6(m+n)+1994
=6×(-3)+1994
=1994-18
=1976
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追问
对不起
我打错了
追答
m,n是方程x2-3x+1=0的两根
由韦达定理得:m+n=3

m²-3m+1=0
m²=3m-1
同理:n²=3n-1
则:2m2+4n2-6n+2000
=2(3m-1)+4(3n-1)-6n+2000
=6m-2+12n-4-6n+2000
=6m+6n+1994
=6(m+n)+1994
=6×3+1994
=18+1994
=2012
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