判断函数f（x）=x分之1的单调性，并用定义证明。我很急的。
展开全部
f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）单调递减
证明：首先，证f（x）在（0，+∞）上的单调性
任取x1,x2∈（0，+∞），且x1<x2
从而 f（x1）-f（x2）=(1/x1)-(1/x2)=(x2-x1)/(x1x2)
∵ x1<x2 ∴x2-x1>0
又 x2>x1>0 于是x1x2>0
从而 (x2-x1)/(x1x2)>0 即 f（x1）-f（x2）>0
亦即 f（x1）>f（x2）
∴ f（x）在（0，+∞）上单调递减
同理可证， f（x）在（-∞，0）上也是单调递减的（PS：省略不写了~~）
综上所述，f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）单调递减.
证明：首先，证f（x）在（0，+∞）上的单调性
任取x1,x2∈（0，+∞），且x1<x2
从而 f（x1）-f（x2）=(1/x1)-(1/x2)=(x2-x1)/(x1x2)
∵ x1<x2 ∴x2-x1>0
又 x2>x1>0 于是x1x2>0
从而 (x2-x1)/(x1x2)>0 即 f（x1）-f（x2）>0
亦即 f（x1）>f（x2）
∴ f（x）在（0，+∞）上单调递减
同理可证， f（x）在（-∞，0）上也是单调递减的（PS：省略不写了~~）
综上所述，f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）单调递减.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
