Question

如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°得到的。若∠BAC=150°，则∠EFC的度数为

Answer 1

解：
∵∠BAC＝150
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠BAC＝30
∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°得到的
∴△ABE≌△ADC≌△ABC
∴∠ABE＝∠ABC，∠ACD＝∠ACB
∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝2∠ABC，∠DCB＝∠ACD+∠ACB＝2∠ACB
∴∠EFC＝180-（∠EBC+∠DCB）
＝180-2（∠ABC+∠ACB）
＝180-60
＝120°

Answer 2

解：
∵∠BAC＝150
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠BAC＝30
∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°得到的
∴△ABE≌△ADC≌△ABC
∴∠ABE＝∠ABC，∠ACD＝∠ACB
∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝2∠ABC，∠DCB＝∠ACD+∠ACB＝2∠ACB
∴∠CFB＝180-（∠EBC+∠DCB）
＝180-2（∠ABC+∠ACB）
＝180-60
＝120°
∠EFC=180°-120°=60°