Question

初三数学一元二次方程、速答、要过程。 （公式法）

1.已知代数式4x²-2x-5与代数式2x²+1的值互为相反数，试求x的值。

2.周老师说：“两个连续偶数的平方的和为100，求这两个数。”小依说：“这两个数是6和8。” 小琳说：“这两个数是-8和-6.” 你认为她们的说法是否正确？若不正确，请写出正确的结果。

Answer 1

1.互为相反数，故4x²-2x-5+2x²+1=0，即3x²-x-2=0，解得x=1或-2/3.
2.设小的偶数为x,则另一个偶数是x+2,由题意得x²+(x+2)²=100,即x²+2x-48=0，求得x=6或-8，因此这两个连续偶数是6、8或-8，-6.故小依和小琳的回答都是错误的。

Answer 2

第一题 4x²-2x-5=-(2x²+1) 移项有6x²-2x-4=0 因式分解为(6x+4)(x-1)=0 得到x=-2/3 或 1
第二题 设这两个连续偶数为 2x 和 2x+2 则有 4x²+4(x+1)²=100 整理有 x²+x-12=0 因式分解为
(x-3)(x+4)=0 有x=3或-4 带入有两个值为 6、8 或者 -8 、-6 正确

Answer 3

1.4x^2-2x+5=-(2x^2+1)
6x^2-2x+6=0
3x^2-x+3=0
a=3,b=-1,c=3
b^2-4ac=1-36=-35<0
所以无解

2.正确，偶数包括正偶数，负偶数和0