![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=100°,AD是角平分线.求证:AB=AD+CD
3个回答
展开全部
【PS:字母顺序跟你的题目不一致,对照下面图片参考下,其实A、B、C三点对换下位置就行了~~】
证明:在BC上截取BQ=BD,连接DQ,延长BA到W使BW=BQ,连接DW.
∵∠A=100°,AC=AB,
∴∠C=∠ABC=40°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBQ=20°,
∵BD=BQ,
∴∠DQB=∠BDQ=1/2(180°-∠DBQ)=80°,
∴∠CDQ=∠DQB-∠C=40°=∠C,
∴DQ=CQ,
∵在△WBD和△QBD中
BW=BQ………………①
∠WBD=∠QBD………②
BD=BD……………… ③
∴△WBD≌△QBD,
∴∠W=∠DQB=80°,DW=DQ=CQ,
∵∠BAC=100°,
∴∠WAD=180°-100°=80°=∠W,
∴AD=DW=DQ=CQ,
∴BC=BD+DA.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
∠B=∠BAC=40° ;∠BAD=∠CAD=20°
∠ADB=120°>∠B => AB>AD 在AB上取AD'=AD =>△ADD'全等△ADC
=>∠AD'D=80° =>∠D'DB=∠B=40° => BD'=D'D=CD
=> AB=AD'+D'B=AD+D'D=AD+DC.......ok
∠ADB=120°>∠B => AB>AD 在AB上取AD'=AD =>△ADD'全等△ADC
=>∠AD'D=80° =>∠D'DB=∠B=40° => BD'=D'D=CD
=> AB=AD'+D'B=AD+D'D=AD+DC.......ok
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询