如图在四边形ABCD中∠ABC=90°AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点，CE⊥BD
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∵AD∥BC，∠ABC=90°，
∴∠BAD=90°
∵∠ABD+∠CBD=∠BCE+∠CBD=90°，
∴∠ABD=∠BCE，
又∵∠BAD=∠CBE=90°，AB=BC，
∴△ACD≌△BCE（ASA）
∴AD=BE，
又∵AE=BE，
∴AE=AD
又∵∠EAM=45°=∠DAM，
∴AM⊥DE且AM平分DE
（应该有阁下想要证明的结论了）
∴∠BAD=90°
∵∠ABD+∠CBD=∠BCE+∠CBD=90°，
∴∠ABD=∠BCE，
又∵∠BAD=∠CBE=90°，AB=BC，
∴△ACD≌△BCE（ASA）
∴AD=BE，
又∵AE=BE，
∴AE=AD
又∵∠EAM=45°=∠DAM，
∴AM⊥DE且AM平分DE
（应该有阁下想要证明的结论了）
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