Question

a不属于α,A⊥B,B⊥α 求证a‖α

这道题出现在 必修2,,,,,2.3.3直线与平面垂直的性质,该怎么做?

Answer 1

a和b应该是直线，α是平面吧？
如果是的话，证明如下：
1、若a和b共面垂
因为a垂直于b，所以可以过a和b确定一平面β
β与α的交线为c（c与a同在平面β内）
因为b垂直于α，所以b垂直于c（c为α面内线）
因为c与a共面，且a垂直于b，b垂直于c，则a平行于c
所以a平行于α

2、若a和b异面垂
做a的平行线d，d与b垂直相交
之后证明如1所述，a平行于d平行于α

Answer 2

利用反证法