Question

一道高一数学题，请教高手。。

题目：集合A={x|-1<x<1}，B={x|x<a}
1.若A交B等于空集，求a的取值范围。
2.若A并B等于{x|x<1}，求a的取值范围。
急。。。请写过程呀*^_^*

Answer 1

这种题目画数轴就可以了
（1）集合A的元素取在-1和1之间，集合B的元素取在a的左边
因此只要a从-1向左，两集合就没有公共元素
如果a=1，则集合B为x＜-1
交集仍然为空，所以a≤-1
（2）并集为x＜1，只要a取在-1和1之间
-1＜a≤1即可
如果a取在-1左边，则并集在x＜1的区间上有一段空白
同样的，如果a=-1,则集合B为x＜-1，
这样并集取不到x=-1这个点，所以a≠-1
如果a取在1右边，则并集为x＜a
所以-1＜a≤1

Answer 2

1. 若A交B等于空集，求a的取值范围
可画一条直线显示A 集合，
A∩B 为空集，集合A={x|-1<x<1}，B={x|x<a}
与A 交集为空集的集合的范围应为 X≤-1 或X ≥1， 题目上给出B 的范围是X<a，则a 取值范围应为a≤-1。

2. 若A并B等于{x|x<1}，求a的取值范围
A 的范围不变，如图所示。A∪B 为{x|x<1}，则与A集合并集为X < 1，因为题目中给出的B 集合的范围是X < a（是小于，没有等于），则a的取值应在-1 和1 之间，可以等于1 ，但是不能等于-1，如果a等于-1 则A和B 的并集就不包括-1了，不符合题目要求，则a的取值范围是：-1<a≤1。

Answer 3

a 小于等于 -1

a 小于等于 1,且 a 大于 -1，（一定不能等于-1），那样会落下-1点的

这个还用过程??早忘记了,抱歉.直接看出来的.....

Answer 4

解：1.若A交B等于空集，则a≤-1.（画数轴看看，交集指轴上相交的部分）
2.若A并B等于{x|x<1}，则-1<a≤1（画数轴，并集指所有）

Answer 5

1、a＜-1
2、a≤-1

Answer 6

推荐答案说的好。