Question

A,B,C,D在圆O上,弦AB=2弦CD,求弧AB和2弧CD的关系

我知道是弧AB大于2弧CD，但是不知道为什么。求详细。（三角函数没学）

Answer 1

这样理解，不过最好是画个图，首先要知道弧长是和对应的圆心角成正比，所以只要看圆心角有没有2倍的关系就行了
其次在角COD旁边在画一个相邻的全等的三角形做出他的弦 在画出变成2倍后的圆心角对应的弦

然后发现 圆心角2倍后对应的弦长 并不是原来圆心角对应的弦长的2倍 而是小
这说明如果弧长是另一条的2倍，对应的弦长却不是2倍而是要小一点
所以反过来 弦长是另一个2倍的 对应的弧长不是2倍而是要大一点
所以弧AB>2弧CD