Question

求用公式法解几个方程

2x²-9x+8=0
9x²+6x+1=0
16x²+8x=3
2x²-4x-1=0
5x+2=3x²
(x-2)(3x-5)=1

Answer 1

2x²-9x+8=0

a=2, b=-9, c=8
b²-4ac=81-64=17，
X=[-b土√(b²-4ac)]/2a=(9土√17)/4
∴x1=(9+√17)/4, x2=(9-√17)/4

以下各题方法类似，若不是一般式(ax²+bx+c=0)的先化为一般式，先计算△=b²-4ac，然后运用求根公式：X=[-b土√(b²-4ac)]/2a进行计算即可。若△<0，则方程无实数根。

Answer 2

2x²-9x+8=0
△=81-64=17
x1=(9+√17)/4, x2=(9-√17)/4

9x²+6x+1=0
△=36-36=0
x1=x2=-1/3

16x²+8x=3
16x²+8x-3=0
△=64+192=256=16^2
x1=(-8+16)/32=1/4,x2=(-8-16)/32=-3/4

2x²-4x-1=0
△=16+8=24
x1=(4+2√6)/4=(2+√6)/2
, x2=(4-2√6)/4=(2-√6)/2

5x+2=3x²
3x²-5x-2=0
△=25+24=49=7^2
x1=(5+7)/6=2, x2=(5-7)/6=-1/3

(x-2)(3x-5)=1
3x^2-11x+9=0
△=121-108=13
x1=(11+√13)/6,x2=(11-√13)/6

Answer 3

2x²-9x+8=0
x=[9±√(81-64)]/4
x=[9±√17]/4

9x²+6x+1=0
x=[-6±√(36-36)]/18
x=-1/3

16x²+8x=3
x=[-8±√(64+192)]/32
x=-3/4,x=1/4

2x²-4x-1=0
x=[4±√(16+8)]/4
x=1±1/2√6

5x+2=3x²
x=[5±√(25+24)]/6
x=2,x=-1/3

(x-2)(3x-5)=1
3x²-11x+9=0
x=[11±√(121-108)]/6
x=[11±√(13)]/6