设函数y=f(x)是定义在R上以1为周期的函数，若g(x)=f(x)-2x在区间[2,3]上的值为[-2,6]
]则函数g(x)在[-2012,2012]上的值是多少？为A[-2,6]B.[-4030,4024]C.[-4020,4034]D.[-4028,4016]...
]则函数g(x)在[-2 012,2 012]上的值是多少？为A [-2,6]B. [-4030,4024]C. [-4 020,4 034]D. [-4028,4 016]
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设g（x0）=-2，g（x1）=6，x0，x1∈[2，3]
g（x0）=f（x0）-2x0=-2，
g（x0+n）=f（x0+n）-2（x0+n）=f（x0）-2x0-2n=-2-2n
同理g（x1+n）=6-2n
2012-3=2009，于是g（x）最小值为g（x0+2019）=-2-2009x2=-4020
-2012-2=-2014，于是g（x）最大值为g（x1-2014）=6+2014x2=4034
于是选C
g（x0）=f（x0）-2x0=-2，
g（x0+n）=f（x0+n）-2（x0+n）=f（x0）-2x0-2n=-2-2n
同理g（x1+n）=6-2n
2012-3=2009，于是g（x）最小值为g（x0+2019）=-2-2009x2=-4020
-2012-2=-2014，于是g（x）最大值为g（x1-2014）=6+2014x2=4034
于是选C
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