Question

物理题，求高手

一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量m＝M／2． 若人相对于绳以加速度A0向上爬， 则人相对于地面的加速度(以竖直向上为正)是（ ）

Answer 1

加速度的符号还是用 a0 吧（正规些）。
一、　　当　a0≦g 时，物体是不会离开地面的，绳子这时是静止的（假如没有左右摇晃）。那么这种情况下人相对地面的加速度是　a＝a0　。
理由：在物体静止的情况下，设绳子拉力大小是 T，人的加速度是 a ，则有
T－mg＝ma
且　T≦Mg
得　m*( g＋a)≦Mg
因　m＝M / 2
所以　a≦g　，因物体不动，即　a0≦g 。

二、　　当 a0＞g 时，绳子拉力大于物体重力Mg，这时物体也会向上加速运动。
设物体向上的加速度是 a1，人相对地面的加速度是 a
则有　a＝a0－a1　（人所在这侧的绳子是以加速度 a1 向下加速运动的）
设绳子这时的拉力大小是F
对物体：F－Mg＝M*a1
即　F－Mg＝M（a0－a）
对人：F－(M / 2)g＝(M / 2)*a
以上二式联立，消去F，得
人相对地面的加速度是　a＝（g＋2*a0）/ 3

Answer 2

人相对于地面的加速度a1等于人相对于绳加速度A0和被人用手拉的绳子对地的加速度a2之和
即a1=A0+a2
以竖直向上为正,A0取正，a1取正，
1.假设a2向下时 ，取负值，即a1=A0-a2 (1)
此时M是向上加速，加速度大小等于a2,设绳子的拉力为T,方向向上，有 T-Mg=M*a2 (2)
而人m受到向上的拉力T和本身的重力mg，有T-mg=m*a1 (3)
联立（1）、（2）、（3）可以得到
a1=（g＋2*a0）/ 3
2.假设a2向上时，取正值，即a1=A0+a2 (4)
此时M是向下加速，加速度大小等于a2,设绳子的拉力为T,方向向上，有 -T+Mg=M*a2 (5)
而人m受到向上的拉力T和本身的重力mg，有T-mg=m*a1 (6)
联立（4）、（5）、（6）可以得到
a1=（g＋2a0）/ 3
可见与a2的方向无关，a1=（g＋2a0）/ 3

Answer 3

物体重力大于人的重力，人向上爬时物体不动，所以绳子是不动的，人相对于绳子的加速度就是相对于地面的加速度=A0

Answer 4

g/3+2A0/3

Answer 5

1/3g+1/3a0