物理题,求高手
一根细绳跨过一光滑的定滑轮,一端挂一质量为M的物体,另一端被人用双手拉着,人的质量m=M/2.若人相对于绳以加速度A0向上爬,则人相对于地面的加速度(以竖直向上为正)是(...
一根细绳跨过一光滑的定滑轮,一端挂一质量为M的物体,另一端被人用双手拉着,人的质量m=M/2. 若人相对于绳以加速度A0向上爬, 则人相对于地面的加速度(以竖直向上为正)是( )
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加速度的符号还是用 a0 吧(正规些)。
一、 当 a0≦g 时,物体是不会离开地面的,绳子这时是静止的(假如没有左右摇晃)。那么这种情况下人相对地面的加速度是 a=a0 。
理由:在物体静止的情况下,设绳子拉力大小是 T,人的加速度是 a ,则有
T-mg=ma
且 T≦Mg
得 m*( g+a)≦Mg
因 m=M / 2
所以 a≦g ,因物体不动,即 a0≦g 。
二、 当 a0>g 时,绳子拉力大于物体重力Mg,这时物体也会向上加速运动。
设物体向上的加速度是 a1,人相对地面的加速度是 a
则有 a=a0-a1 (人所在这侧的绳子是以加速度 a1 向下加速运动的)
设绳子这时的拉力大小是F
对物体:F-Mg=M*a1
即 F-Mg=M(a0-a)
对人:F-(M / 2)g=(M / 2)*a
以上二式联立,消去F,得
人相对地面的加速度是 a=(g+2*a0)/ 3
一、 当 a0≦g 时,物体是不会离开地面的,绳子这时是静止的(假如没有左右摇晃)。那么这种情况下人相对地面的加速度是 a=a0 。
理由:在物体静止的情况下,设绳子拉力大小是 T,人的加速度是 a ,则有
T-mg=ma
且 T≦Mg
得 m*( g+a)≦Mg
因 m=M / 2
所以 a≦g ,因物体不动,即 a0≦g 。
二、 当 a0>g 时,绳子拉力大于物体重力Mg,这时物体也会向上加速运动。
设物体向上的加速度是 a1,人相对地面的加速度是 a
则有 a=a0-a1 (人所在这侧的绳子是以加速度 a1 向下加速运动的)
设绳子这时的拉力大小是F
对物体:F-Mg=M*a1
即 F-Mg=M(a0-a)
对人:F-(M / 2)g=(M / 2)*a
以上二式联立,消去F,得
人相对地面的加速度是 a=(g+2*a0)/ 3
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人相对于地面的加速度a1等于人相对于绳加速度A0和被人用手拉的绳子对地的加速度a2之和
即a1=A0+a2
以竖直向上为正,A0取正,a1取正,
1.假设a2向下时 ,取负值,即a1=A0-a2 (1)
此时M是向上加速,加速度大小等于a2,设绳子的拉力为T,方向向上,有 T-Mg=M*a2 (2)
而人m受到向上的拉力T和本身的重力mg,有T-mg=m*a1 (3)
联立(1)、(2)、(3)可以得到
a1=(g+2*a0)/ 3
2.假设a2向上时,取正值,即a1=A0+a2 (4)
此时M是向下加速,加速度大小等于a2,设绳子的拉力为T,方向向上,有 -T+Mg=M*a2 (5)
而人m受到向上的拉力T和本身的重力mg,有T-mg=m*a1 (6)
联立(4)、(5)、(6)可以得到
a1=(g+2a0)/ 3
可见与a2的方向无关,a1=(g+2a0)/ 3
即a1=A0+a2
以竖直向上为正,A0取正,a1取正,
1.假设a2向下时 ,取负值,即a1=A0-a2 (1)
此时M是向上加速,加速度大小等于a2,设绳子的拉力为T,方向向上,有 T-Mg=M*a2 (2)
而人m受到向上的拉力T和本身的重力mg,有T-mg=m*a1 (3)
联立(1)、(2)、(3)可以得到
a1=(g+2*a0)/ 3
2.假设a2向上时,取正值,即a1=A0+a2 (4)
此时M是向下加速,加速度大小等于a2,设绳子的拉力为T,方向向上,有 -T+Mg=M*a2 (5)
而人m受到向上的拉力T和本身的重力mg,有T-mg=m*a1 (6)
联立(4)、(5)、(6)可以得到
a1=(g+2a0)/ 3
可见与a2的方向无关,a1=(g+2a0)/ 3
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物体重力大于人的重力,人向上爬时物体不动,所以绳子是不动的,人相对于绳子的加速度就是相对于地面的加速度=A0
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g/3+2A0/3
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