求(n/(n+1))^n的极限

为什么不是1?... 为什么不是1? 展开
2574934018
2012-09-21 · TA获得超过4527个赞
知道小有建树答主
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属于1的无穷次方这样的极限,是不定式极限,需要用罗比达法则什么的求极限,不能直接说极限值是1,因为有限跟无限是有区别的,这点需要特别注意。比如说,数学中常说的:有限个无穷小之和仍然是无穷小,但是如果换成:无限个无穷小之和,那么就不一定是无穷小了,有可能是有限值,也有可能是无限值,也有可能是无穷小
这道题要用两个重要极限里面的其中一个
lim(n/(n+1))^n
=lim1/(1+1/n)^n=1/e
nsjiang1
2012-09-21 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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lim(n/(n+1))^n
=lim1/(1+1/n)^n=1/e
它是属于1的无穷大次方这样的形式求极限,属于未定式。需要用其他方式求出极限,不能直接说极限是1.
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