Question

一道数学题，求简便运算方法

65. 一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：
　　A. 10天 B. 12天 C. 8天 D. 9天

求简单理解运算方法，通俗易懂的有木有？

Answer 1

甲做要30天，所以甲每天做1/30 同理甲乙每天做1/18.所以乙每天做1/18-1/30= 1/45， 同理 丙每天做1/15-1/45=2/45 所以一共要 10天 （1除以 1/30+ 1/45+ 2/45)

Answer 2

甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天
∴乙一人做完需45天
∵乙、丙合作完成需15天
∴丙一人做完需22.5天
∴
甲、乙、丙三人共同完成该工程需：
1÷﹙1/30+1/45+1/22.5)=10
选A. 10天

Answer 3

甲效率1/30
甲乙效率和1/18，乙效率：1/18-1/30=1/45
乙丙效率和1/15，丙效率：1/15-1/45=2/45
三人效率和1/30+1/45+2/45=9/90=1/10
即三人合作需要1÷1/10=10（天）
选【A】

Answer 4

选 A。
算法：
甲的效率是1/30，乙、丙合作的效率是1/15
则甲乙丙的效率是1/30+1/15，
对上述效率取倒数就是甲乙丙合作完成所需天数，
故是10

Answer 5

乙和丙合作每天做1/15，甲每天做1/30，那三个人同时做，每天就是1/15+1/30=1/10，就是说10天做完