Question

一道数学题求简便解决方法

65. 一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：
　　A. 10天 B. 12天 C. 8天 D. 9天

求简单理解运算方法，通俗易懂的有木有？

Answer 1

甲的工作效率是1/30，甲乙工作效率和是1/18，所以乙的工作效率是1/45，即乙单独做要45天，
同理得丙的工作效率是2/45，即可得到三人共同完成需要1/(1/30+1/15)=10天。

其实完全可以不用那么麻烦，我只是写的太罗嗦。有题目知道甲的效率，乙、丙合作效率是1/15，
直接用1/(1/30+1/15)=10天。

Answer 2

一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：
　　A. 10天
解：乙一人做完需：1÷（1/18-1/30）=45（天）
乙一人做完需：1÷（1/15-1/45）=22.5（天）
三人做完需：1÷（1/45+1/30+1/22.5）=10（天）

Answer 3

选A
解：把工作量看做1，，甲，乙，丙三人共同完成的效率是：[(1/15)+(1/30)]=1/10
所以：甲，乙，丙三人共同完成该工程所需的天数是：1除以(1/10)=10(天）
所以选A

Answer 4

设总工程是“1”。
甲每天能做1÷30=1/30,甲乙每天一共做1÷18=1/18,
所以乙每天做1/18-1/30=1/45.
丙每天做1÷15-1/45=2/45
所以三人合作共需1÷（1/30+1/45+2/45）=1÷1/10=10(天)
所以选A。

Answer 5

甲的效率1/30
乙和丙的效率1/15
甲，乙和丙的效率相加1/30+1/15=1/10
需要十天