Question

数学不好。。总是脑子转不过弯。。望各位高手救救掉在数学谷底的我。。。多谢！

求点P(-7,1)关于直线l:2x-y-5=0的对称点Q的坐标.

Answer 1

分析，
设Q(a,b)
斜率k(PQ)=(b-1)/(a+7)
P和Q关于直线2x-y-5=0对称，
故，k(PQ)=-1/2
∴(b-1)/(a+7)=-1/2【1】
又，QP的中点[(a-7)/2,(b+1)/2]在直线2x-y-5=0上，
∴a-7-(b+1)/2-5=0【2】
根据【1】和【2】
解出，a=9,b=-7
∴Q点的坐标为(9,-7)。

Answer 2

作PQ⊥直线交直线于E，使QE=PE，E就是PQ中点,Q是P关于直线的对称点
直线l:2x-y-5=0的斜率k1=2
PQ 所在直线斜率K2=-1/K1
K2=-1/2
y-1=-1/2(x+7)
x+2y+5=0
2x-y-5=0
两式联立
解得，x=1 y=-3
所以E（1，-3）
Q点坐标 （xQ,yQ)
1=(xP+xQ)/2 xQ=9
-3=(yP+yQ)/2 yQ=-7
Q（9，-7）
点P(-7,1)关于直线l:2x-y-5=0的对称点Q的坐标.（9，-7）