Question

A.B两地相距56千米，甲乙丙的速度分别是每小时6千米，4千米，5千米，甲乙从A地，丙从B地同时相向而行，...

A.B两地相距56千米，甲乙丙的速度分别是每小时6千米，4千米，5千米，甲乙从A地，丙从B地同时相向而行，几小时后乙在甲和丙的中点？

Answer 1

解：
根据题意和画图，乙比甲慢，所以要满足上述条件，甲丙必须相遇过了，
设时间是x
甲走6x，乙走5x，丙走4x
甲走的-乙走的=6x-5x是甲丙相距的一半
5x-（56-4x）表示也是甲丙相距的一半
所以列方程
6x-5x=5x-(56-4x)

解得：x=7
答：所以7小时后乙在甲和丙的中点。

Answer 2

郭敦顒回答：
设t小时乙在甲和丙的中点，此时乙与丙相距x千米，则有
4t+5t=56+x （1）
6t－4t=x （2）
解联立方程组，由（2）得x= 2t，代入（1）得，
9t=56+2t，7t=56，∴t=8（小时）
检验：t时与A的距离，甲——6×8=48；乙——4×8=32；
丙——56－5×8=16。
48－32=32－16=16。检验结果无误。
8小时后乙在甲和丙的中点。

Answer 3

因甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，我们设想，二人在行进中他们的中点也在和他们做同向运动，其速度=（6+4）/2=5（千米/小时），而丙和“中点”相向而行，如同两个人都是用5千米/小时的速度相向而行，自然用时=56/（5+5）=5.6（小时）与"中点”相遇。此时，丙正好到达AB的中点，距A地28千米。
此时，甲行到了距A地的6*5.6=33.6（千米）处，超过中点的距离是33.6-28=5.6千米；
乙行到了距A地的4*5.6=22.4（千米）处，距中点的距离是28-22.4=5.6千米；
完全符合题意。

Answer 4

解：乙的速度最慢，肯定是在甲、丙相遇之后的时间内，设这个时间为t
即：4t=(6t-5t)/2+(56-5t)，t=6.588234小时=6小时35分17.6秒

Answer 5

设在X小时后乙在甲和丙的中点
甲乙相距
6X-4X
丙相距A点
56-5X
丙乙相距
4X-(56-5X)
6X-4X=4X-(56-5X)
X=8