Question

用反证法证明:平行于同一条直线的两条直线平行,用同位角证明怎么过书写证明过程？

Answer 1

如图，已知直线L1∥L2，L1∥L3，求证L2∥L3.

反证法：

证明：假设结论错误，则L2和L3相交，设交点为P，

则过点P有直线L2∥L1，L3∥L1，

这与“经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行”矛盾，

∴假设错误，原命题正确，即L2∥L3。

 

直接证法：

∵L1∥L2，∴∠1=∠2

∵L1∥L3，∴∠1=∠3,

∴∠2=∠3,

∴L2∥L3

追问

证明：假设L2与L3不平行，则∠2不等于∠3,
∵L1∥L2，∴∠1=∠2
∵L1∥L3，∴∠1=∠3,
∴L2∥L3
，然后该写这与什么矛盾呀？这样用反证法不行吗？

追答

这题是八年级命题与证明--反证法中的乙练习，题目要求不是根据同位角相等用反证法，而是分别用两种方法证明。

Answer 2

提示：先画三条平行线 再画一条和三条平行线相交的直线