Question

如何用matlab求积分

Answer 1

1、使用int函数，函数由integrate缩写而来，int 函数表达式，变量，积分上限，积分下限。

2、比如求一个Fx = a*x^2,在区间（m，n）对x进行积分，

首先要将 m,x,a,b 这四个变量定义为符号变量

syms m x a b;

Fx = a*x^2;

int(Fx,x,m,n)

3、通过上面这个方法，就能够求得任意一个函数在给定区间的积分，如果想看到书写的格式，可以用pretty命令，这样显示更接近平常的表示方法。

1、在matlab中，积分运算有多种方式，为了便于查看不同方式处理异同，以下面这个积分为例：

2、梯形积分法

第一种，采用最简单的方式，以函数trapz为例，z = trapz(x,y) 其中x表示积分区间的离散化向量，y是与x同维数的向量，表示被积函数，z是返回的积分近似值。

clc，clear。

% 梯形积分法

x = -1:0.001:1，

y = exp(-x.^2)，

s = trapz(x,y)

% 计算结果： s =  1.4936

3、高精度数值积分（1）

为了克服梯形积分法精度低的问题，可以采用高精度积分方式，第一种可以采用 z = quad(Fun，a,b) 该方式是自适应步长Simpson计分法求得函数Fun在区间[a,b]上定积分，如下：

clc;clear;

% 梯形积分法

s = quad(inline('exp(-x.^2)'),-1,1)

% 计算结果： s =  1.4936

4、高精度数据积分（2）

采用高精度Lobatto积分法，格式： z = quadl(Fun,a,b)

clc;clear;

% 梯形积分法

s = quadl(inline('exp(-x.^2)'),-1,1)

% 计算结果： s =  1.4936

Answer 2

用函数int.

符号积分命令int　　
int(fun)：求函数fun的不定积分；
int(fun,var)：求函数fun关于变量var的不定积分；
int(fun, var, a，b,)：求函数fun的在[a,b]间的定积分或广义积分；
示例　　
>> clear;syms x y z;
>> int(sin(x*y+z),z)
ans =
-cos(x*y+z)
帮助　　
在MATLAB命令窗口中输入doc int查看int的帮助信息。

Answer 3

举个例子：函数是w(x,y),y上下限是a到b，x上下线限是0到sqrt(1600-y^2),这样的二重积分
你可以用一个函数quad2d（）
y1=quad2d(@(x,y)w(x,y),a,b,0,@(y)sqrt(1600-y^2))
也可以用两次积分：
y2 =quadl(@(x) arrayfun(@(x) quadl(@(y)w(x,y),a,b),x),0,sqrt(1600-y^2))
或者
y3 = dblquad(@(x,y)w(x,y).*(y>=a & y<=b),0,sqrt(1600-b^2),a,b)

Answer 4

有两种方式：
方式一：用符号函数int，求符号表达式的积分（精确的解析解）
方式二：用quad函数，求函数的数值积分（近似的数值解）

Answer 5